เอกสารวิชาการ วิจัย บทเรียน เพื่อการเผยแพร่

การศึกษาในครั้งนี้ มีจุดมุ่งหมายเพื่อศึกษาวิธีการหาสูตรทั่วไป (general term) จากการกระจายกำลังสองสมบูรณ์ n พจน์ ศึกษารูปการกระจายกำลังสองสมบูรณ์ n พจน์ ด้วยตารางสูตรการคูณแทนวิธีการใช้ทฤษฎีบทอเนกนาม ศึกษารูปแบบการนำเสนอผลการกระจายกำลังสองสมบูรณ์ n พจน์ ด้วยตารางสูตรการคูณโดยใช้แผนภาพการกระจาย และศึกษาสมบัติอื่นๆ ที่ได้การกระจายกำลังสองสมบูรณ์ n พจน์ ซึ่งสำหรับทุกจำนวนจริง พบว่า สูตรทั่วไปจากการกระจาย รูปแบบการกระจายกำลังสองสมบูรณ์ n พจน์ ด้วยตารางสูตรการคูณ ได้ผลลัพธ์ดังนี้ รูปแบบการกระจายกำลังสองสมบูรณ์ n พจน์ ของ สามารถเขียนแทนด้วยผลบวกของทุกพจน์ ด้วยแผนภาพการกระจายได้ดังนี้ รูปแบบการกระจายกำลังสองสมบูรณ์ n พจน์ ของ สามารถเขียนจัดรูปพจน์แสดงในรูปเมทริกซ์สมมาตรได้ดังนี้ จากข้อ 4. รูปแบบการกระจายกำลังสองสมบูรณ์ n พจน์ ของ สามารถเขียนแสดงในรูปเมทริกซ์สามเหลี่ยมบน หรือ เมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง ได้ดังนี้ หรือ จำนวนพจน์ของ โดยที่ < และ เท่ากับ พจน์, และสัมพันธ์กับสามเหลี่ยมปาสคาล ดังนี้ จำนวนพจน์ทั้งหมดจากการกระจาย เท่ากับ พจน์ คำสำคัญ: แผนภาพการกระจาย, กำลังสองสมบูรณ์, สามเหลี่ยมปาสคาล, ทฤษฎีบททวินาม, ทฤษฎีบทอเนกนาม